某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中需要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部分决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,

某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中需要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部分决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新住房.
(1) 如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?
(2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?(保留到小数点后第1位)

答案有两个版本：
（1）2.828125%*该年年初面积
（2）58%
或者
（1）0.034a.
（2）66%
这道题的条件给的不明确,第一,“仍以10%的住房增长率建设新住房”应该是“建房增长率”吧,不然的话题目就前后矛盾了.第二,他没说“每年拆除一定数量旧住房”是每一年等量的拆还是等比例的拆.常理是按等比例来算的,那我就先这样算.
第一问,首先确定他的年实际住房面积增长率.由于n=10,翻番即是t=2,查复利终值系数表可知相应的增长率在7%（1.967）- 8%（2.159）,再用插值法可得其增长率=（8%-7%）*（2-1.967）/（2.159-2）+7%=7.171875%.
由于增长率=建造率+拆除率.
所以每年应拆除的面积=|7.171875%-10%|*该年年初面积=2.828125%*该年年初面积
第二问,放到EXCELL里拉.先拉7.17%的年增长率,再在他的基础上拉每年2.82%拆除率所占a的多少,就有如下表,再加起他们就是了.
10% 7.17% 2.82812500%
1 0.01071875 1.071875 -0.030313965
2 0.01148916 1.148916016 -0.032492781
3 0.012314944 1.231494354 -0.0348282
4 0.01320008 1.320008011 -0.037331477
5 0.014148836 1.414883587 -0.040014676
6 0.015165783 1.516578345 -0.042890731
7 0.016255824 1.625582413 -0.045973503
8 0.017424211 1.742421149 -0.049277848
9 0.018676577 1.867657669 -0.052819693
10 0.020018956 2.001895564 -0.056616109
-0.422558983
结果就是1-42%=58%了.答案在“其中需要拆除的旧住房面积占了一半”的限制条件之内,所以不需要重新检验和计算过.
不按常理,如果题意是“每年拆除一定数量旧住房”按等值计算的话.列方程解,但是条式子好像很长,你就再观察他有没有地方可以化简的,解了他就是了.我也是放到excell里拉.有如下表：
拆 建
1 1 -0.034 0.0966
2 1.0626 -0.034 0.10286
3 1.13146 -0.034 0.109746
4 1.207206 -0.034 0.1173206
5 1.2905266 -0.034 0.12565266
6 1.38217926 -0.034 0.134817926
7 1.482997186 -0.034 0.144899719
8 1.593896905 -0.034 0.15598969
9 1.715886595 -0.034 0.16818866
10 1.850075255 -0.034 0.181607525
11 1.99768278
所以每年拆的是0.034a,十年就0.34a也没有超标.
所以第一问,每年应拆除的旧住房总面积=0.034a.
第二问,10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积=（a-0.34a）/a=66%.
答得辛苦,不知对否,但希望楼主加分!