作业帮圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:49:36
圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状.
为锐角三角形,
△DEF的三个内角∠AFD=∠DEF,∠BDE=∠DFE,∠CEF=∠EDF.（这是一个性质下面附图）
而∠AFD,∠BDE,∠CEF分别是等腰△ADF,等腰△BDE,等腰△CEF的底角,
∴ 2∠AFD,2∠BDE,2∠CEF都小于180°
∴∠AFD,∠BDE,∠CEF都小于90°
∴∠DEF,∠DFE,∠EDF也都小于90°,
则△DEF是锐角三角形.
∠CBF=∠BAC是因为∠CBE+∠CBF=90°
CD为直径,则∠DAB+∠BAC=90°
而BO=CO,则∠CBE=∠BCO
又∵∠BCO与∠DAB是同弧所对的圆周角
即∠DAB=∠BCO=∠CBE
∴∠CBF与∠BAC与等角互余则相等
△DEF的三个内角∠AFD=∠DEF,∠BDE=∠DFE,∠CEF=∠EDF.（这是一个性质下面附图）
而∠AFD,∠BDE,∠CEF分别是等腰△ADF,等腰△BDE,等腰△CEF的底角,
∴ 2∠AFD,2∠BDE,2∠CEF都小于180°
∴∠AFD,∠BDE,∠CEF都小于90°
∴∠DEF,∠DFE,∠EDF也都小于90°,
则△DEF是锐角三角形.
∠CBF=∠BAC是因为∠CBE+∠CBF=90°
CD为直径,则∠DAB+∠BAC=90°
而BO=CO,则∠CBE=∠BCO
又∵∠BCO与∠DAB是同弧所对的圆周角
即∠DAB=∠BCO=∠CBE
∴∠CBF与∠BAC与等角互余则相等
圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状.
圆O是三角形ABC的内切圆,D.E.F是切点,DEF分别在AB,AC,BC上,问三角形DEF是什么三角形
圆i是三角形ABC的内切圆切点分别为D,E,F.试判断三角形DEF的形状
如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F分别是切点,判定三角形DEF的形状（按角分类）,并说明理由.
如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A
如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径.
如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半
园O是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,三角形DEF的形状有什么特点,请说明理由
在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC
若三角形ABC的内切圆与三边的切点分别为D,E,F,则三角形DEF一定是锐角三角形
三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A
一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`