作业帮如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:02:01
如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.
1）试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.
（2）如果∠BAC是钝角,其他条件不变,（1）中结论是否成立?如不成立,又有怎样相应的结论?请画图证明
1）试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.
（2）如果∠BAC是钝角,其他条件不变,（1）中结论是否成立?如不成立,又有怎样相应的结论?请画图证明
(1).等量关系是∠BFD=½(∠ABC+∠C)
证明：∠EFD=∠FAE+90°（三角形
定理）
故∠BFD=90°-∠FAE
即∠BFD=90°-½∠BAC
因为∠ABC+∠C=180°-∠BAC
所以½（∠ABC+∠C）=90°-½∠BAC
即∠BFD=½(∠ABC+∠C)
（2）.若是钝角怎不成立,结论是∠BFD+90°=∠ABC+∠C
证明利用三角形
定理借助
∠BAE即可
证明：∠EFD=∠FAE+90°（三角形
定理）
故∠BFD=90°-∠FAE
即∠BFD=90°-½∠BAC
因为∠ABC+∠C=180°-∠BAC
所以½（∠ABC+∠C）=90°-½∠BAC
即∠BFD=½(∠ABC+∠C)
（2）.若是钝角怎不成立,结论是∠BFD+90°=∠ABC+∠C
证明利用三角形
定理借助
∠BAE即可
如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.
如图所示,锐角△ABC中,AD是∠BAC的平分线,线段BE垂直AC于E,交线段AD于F.
如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，直线AD交EF于点O，问直线AD是线段EF的
在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,线段BC⊥AC于E,交线段AD于F,
如图,三角形ABC中AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于E.
已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF
如图在三角形abc中ad为角bac的平分线,de垂直于ab于点e,df垂直于ac于点f,三角形abc面积是28cm的平方
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae=
在三角形ABC中,角BAC=135°,AD垂直于AB,点E是线段BD中点,EF垂直于BD,交CA的延长线于点F,交AB于