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(ax-by）³＋（by-cz）³-（ax-cz）³ 因式分解

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 12:07:49
(ax-by）³＋（by-cz）³-（ax-cz）³ 因式分解
请细讲原因,公式
原式
=[(ax-by)³+(by-cz)³]-(ax-cz)³ 运用立方和公式 x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
=[(ax-by)+(by-cz)][(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)²]-(ax-cz)³
=(ax-by+by-cz)[(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)²]-(ax-cz)³
=(ax-cz)[(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)²]-(ax-cz)³ 提取公因式(ax-cz)
=(ax-cz)[(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)²-(ax-cz)²] 提取公因式(ax-by),再运用平方差公式
=(ax-cz){(ax-by)[(ax-by)-(by-cz)]+[(by-cz)+(ax-cz)][(by-cz)-(ax-cz)]}
=(ax-cz)[(ax-by)(ax-by-by+cz)+(by-cz+ax-cz)(by-cz-ax+cz)]
=(ax-cz)[(ax-by)(ax-2by+cz)+(ax+by-2cz)(-ax+by)]
=(ax-cz)[(ax-by)(ax-2by+cz)-(ax-by)(ax+by-2cz)] 提取公因式(ax-by)
=(ax-cz){(ax-by)[(ax-2by+cz)-(ax+by-2cz)]}
=(ax-cz)[(ax-by)(ax-2by+cz-ax-by+2cz)]
=(ax-cz)[(ax-by)(3cz-3by)]
=3(ax-cz)(ax-by)(cz-by)
(ax-by）³＋（by-cz）³-（ax-cz）³ 因式分解 因式分解（ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3 分解因式（AX－by)³＋（by－cz）³－（ax－cz）³ 求平面方程：过点（1,2,-1）和Y轴.求平面Ax+By+Cz+D1=0,Ax+By+Cz+D2=0的距离. 求证平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为（A,B,C） 分解因式:(ax-by)三次方+(by-cz)三次方-(ax-cz)三次方 分解因式：(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3 曲面f（x,y,z）关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么? 在一密闭容器中,反应aX（g）+bY（g）=cZ（g）达到平衡时测得平衡常数为K1,保持温度不变 求点到平面距离公式?比如 点（a,b,c） 到平面 Ax+By+Cz=D 的距离,用a,b,c,A,B,C,D 表示. 为什么 型如 Ax+By+Cz=a的平面方程它的法向量为（A,B,C）这是怎样推导出的? 在三维空间里面,与平面ax+by+cz=d (a,b,c,d是常数）平行的方程应该是怎么样的?