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过定点（2,1）的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为（）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:56:07
过定点（2,1）的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为（）
A 8 B 10 C 12 D 4×5的开方
设∠ABO=θ,则OB=2+cotθ,OA=1+2tanθ,AB=1/sinθ+2/cosθ,
于是三角形AOB周长=2+cotθ+1+2tanθ+1/sinθ+2/cosθ=(1+cosθ)/sinθ+2(1+sinθ)/cosθ+3
令tanθ/2=t,由万能公式,得：
三角形AOB周长=1/t+2(1+t)/(1-t)+3 (0
过定点（2,1）的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为（） 该题如下：过定点P（2,1）的直线l交x轴正半轴于A点,交y轴正半轴于B点,O为坐标原点,则三角形OAB的周长的最小值为 已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为? （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值 定点M（2,1）,过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB（O为原点）面积的最小值及直线l的方程. 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为? 已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点 已知P（2,1）过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB（O为原点)周长最小的直线方程是 过点p(2,3/2)的直线l与x正半轴,y轴的正半轴分别交于A,B,O为坐标原点,三角形AOB的面积等于6大神们帮帮忙 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三 已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角