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如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=32，则

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:22:00
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=3
2
过点C作CE⊥x轴于点E，过点M作MF⊥x轴于点F，连结EM，
∴∠MFO=∠CEO=∠AOB=90°，AO∥MF∥CE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，AM=CM，
∴∠OAB=∠EBC，OF=EF，
∴MF是梯形AOEC的中位线，
∴MF=
1
2（AO+EC），
∵MF⊥OE，
∴MO=ME．
∵在△AOB和△BEC中，

∠CEO＝∠AOB
∠OAF＝∠EBC
AB＝BC，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴OB=CE，AO=BE．
∴MF=
1
2（BE+OB），
又∵OF=FE，
∴△MOE是直角三角形，
∵MO=ME，
∴△MOE是等腰直角三角形，
∴OE=
18+18=6，
∴A（0，2），
∴OA=2，
∴BE=2，
∴OB=CE=4．
∴C（6，4）．
故答案为：（6，4）．
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=32，则 在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于点A,交x轴于点B、C,已知A点坐标为（0,3） 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上 图,在平面直角坐标系中,已知A（0,1）、C（0,7）.以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标； 如图,在平面直角坐标系中,已知A（0,1）、C（0,7）.以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标；（2）过点 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其 如图,在平面直角坐标系中,已知A（0,1）、C（0,7）.以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标；（2） 如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A的坐标为0,3 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（2,0）,连结BC.