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在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 03:26:34
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=(  )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
∵a,b,c成等比数列
∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc
根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=
1
2
∴A=60°
故选B