作业帮 > 数学 > 作业

数列{An}前n项和记为Sn,A1=t,An+1=2Sn+1(n属于正整数),当t为何值时,数列{An}是等比数列.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:33:57
数列{An}前n项和记为Sn,A1=t,An+1=2Sn+1(n属于正整数),当t为何值时,数列{An}是等比数列.
1)a(n+1)= 2Sn +1
an= 2S(n-1)+1
相减得:
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
an=3^(n-1)
若数列{an}为等比数列
则满足a1=3^(1-1)=1=t
即当t=1时
数列{an}为等比数列