设m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:11:49

比大小直接用减法就行了.
[a^m+a^(-m)]-[a^n+a^(-n)]=[a^(2m)-a^(m+n)-a^(m-n)+1]/(a^m)=(a^m-a^n)[a^m-a^(-n)]/(a^m)
因为m>n>0,a^m>0,所以
当00,故(a^m-a^n)[a^m-a^(-n)]/(a^m)>0.
综合上述,(a^m-a^n)[a^m-a^(-n)]/(a^m)>0恒成立
所以a^m+a^(-m)>a^n+a^(-n)

设m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小? 设md大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小? A=a的m 次方加a的负m次方与 B=a的n 次方加负a的n次方比较A B的大小 m>n>0 a>o 且a不等于1 比较a的m次方加a的-m次方与a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0) 若a的m次方等于a的n次方(a大于0且a不等于1m,n是正整数),则m=n 若a的m次方=a的n次方（a大于0）且a不等于1,m,n是正整数）则m=n 比较 a的n次方+ a的-n次方与 a的m次方+a的-m次方（a>0 且 a不等于1,m>n>0）的大小若a^m=a^n(a大于0,且a不等于1,m,n是正整数则m=n ,1.如果2x8的x次方x16的x次方=2的22次方, 已知a大于0,b大于0,且m,n是正实数,求证：a的（m+n)次方加上b的（m+n)次方的和大于或等于a∧m×b∧n+a 如果a的m次方=a的n次方（a大于0）且a不等于1,m,n是正整数）则m=n,你能利用上面的结论解决下面的问题吗?（1）已知a大于0.b大于0.x属于R且M=a的sinx的平方的次方乘 b的cosx的平方次方,N=a+b,比较M与N的大小若m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,试比较：（a的m次+a的-m次）与（a的n次+a的-n次）的大小.