设某种货物的需求量X与供应量Y都在区间[0,a]上服从均匀分布,并且两者相互独立,则缺货的概率为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:29:43

缺货概率为
P{X>Y}=∫∫{X>Y}fXY(x,y)dxdy
因为X,Y独立
所以fXY(x,y)=fX(x)fY(y)=(1/a)(1/a)=1/a^2
因为只需考虑x>y 所以
P{X>Y}=∫∫ (1/a^2)dxdy
=(1/a^2)∫ a-y dy
=(1/a^2)[ay-y^2/2]|
=1/2
另一种简单的做法是利用对称性,是缺货概率和不缺货概率一样,因为你把需求量和供应量换一下位置就从缺货到不缺货了,所以是一半一半

设某种货物的需求量X与供应量Y都在区间[0,a]上服从均匀分布,并且两者相互独立,则缺货的概率为多少? 设随机变量X与Y独立,并且都服从区间[0,a]上的均匀分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度. 设X与Y是相互独立的随机变量,且X在区间[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度. 设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为f(y)=1/2e^-y/2 , y> 随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有设X和Y是相互独立的随机变量,且都在区间[0,1]上服从均匀分布,求以下随即变量的概率密度,Z=X+Y,Z=MAX(X, 设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 设随机变量X与Y为相互独立,X在区间（0,2）上服从均匀分布,Y服从指数分布e(2),求（X,Y）的分布密度. 设X与Y相互独立,且X服从（0,2）的上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P（X+Y>1)为----- 设随机变量X,Y相互独立,且都服从[-1,1]上均匀分布,求X,Y的概率密度设X与Y相互独立,且X服从（0,2）的上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}= 要详细步骤