作业帮这个图形具有稳定性吗?为什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:31:32
这个图形具有稳定性吗?为什么?
长方形中在相邻两条边中各选一点连接（点不在顶点上）,构成三角形,这个图形具有稳定性吗?请说明原因.
长方形中在相邻两条边中各选一点连接（点不在顶点上）,构成三角形,这个图形具有稳定性吗?请说明原因.
这个图形具有稳定性.因为在长方形的相邻两条边中各选一点连接（点不在顶点上）,已经构成了一个三角形,根据三角形的稳定性可知图形具有稳定性.
再问： 但剩下了一个五边形，不是不稳定的吗？其它图形中随意加一个三角形就能稳定了吗？
再答： 因为矩形与三角形在同一平面内，不在同一平面的图形肯定不行。 题中的三角形已经固定了矩形的两边，就相当于在矩形两边顶点固定的效果是一样的，即与对角线固定的效果是一样的。那么另外两边不也就固定了吗。
再问： 我勉强懂了，可还是有点怪怪的。 其它任意多边形在任意相邻两边的任意两点，除了顶点，也一样可以固定吗？像五边形，六边形……之类的
再答： 四边形以上的多边形情况就不同了。比如说在五边形相邻两边的任意两点连接，也就相当于在这相邻两边的对角线相连接，但剩下的三边与这条对角线构成的是一个四边形，四边形不具有稳定性。所以四边形以上的多边形就不行了。
再问： 但剩下了一个五边形，不是不稳定的吗？其它图形中随意加一个三角形就能稳定了吗？
再答： 因为矩形与三角形在同一平面内，不在同一平面的图形肯定不行。 题中的三角形已经固定了矩形的两边，就相当于在矩形两边顶点固定的效果是一样的，即与对角线固定的效果是一样的。那么另外两边不也就固定了吗。
再问： 我勉强懂了，可还是有点怪怪的。 其它任意多边形在任意相邻两边的任意两点，除了顶点，也一样可以固定吗？像五边形，六边形……之类的
再答： 四边形以上的多边形情况就不同了。比如说在五边形相邻两边的任意两点连接，也就相当于在这相邻两边的对角线相连接，但剩下的三边与这条对角线构成的是一个四边形，四边形不具有稳定性。所以四边形以上的多边形就不行了。