作业帮已知函数f（x）=-x²+2x+3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 17:55:11
已知函数f（x）=-x²+2x+3
（1）求函数的顶点坐标,对称轴方程；（2）求函数的单挑区间；（若x属于【0,4】,求函数值域
（1）求函数的顶点坐标,对称轴方程；（2）求函数的单挑区间；（若x属于【0,4】,求函数值域
解
f(x)=-x²+2x+3
=-(x²-2x)+3
=-(x²-2x+1)+4
=-(x-1)²+4
顶点坐标(1,4)
对称轴x=1
∵函数开口向下,对称轴为x=1
∴当x1时,函数y是减函数
∴增区间为：(-∞,1)
减区间为：(1,+∞)
∵x∈[0,4]
∴当x=1时,函数取得最大值
ymax=-1+2+3=4
当x=4时,取得最小值
ymin=-16+8+3=-5
∴值域为：[-5.4]
f(x)=-x²+2x+3
=-(x²-2x)+3
=-(x²-2x+1)+4
=-(x-1)²+4
顶点坐标(1,4)
对称轴x=1
∵函数开口向下,对称轴为x=1
∴当x1时,函数y是减函数
∴增区间为：(-∞,1)
减区间为：(1,+∞)
∵x∈[0,4]
∴当x=1时,函数取得最大值
ymax=-1+2+3=4
当x=4时,取得最小值
ymin=-16+8+3=-5
∴值域为：[-5.4]
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=
已知函数f（x）=(1/3)x³+2x²+3x
已知函数f（x）=2x³-3x²-36x+16
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x
已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于
已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性 比较f（a²+a+3）与f(-2)
已知函数f(x)=㏑x-2x²+3x求函数极值
已知函数f（x）=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f（x）
已知函数F(x)=X分之X²+2X+3（X属于｛2,+无穷大）,证明F（X）为增函数
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)
已知函数f（x）=3x+ax+2