已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1（a∈R)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:48:28

已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1（a∈R)
若a＜1/2 求曲线f(x)与g（x）=1/2x²-（2a+1）x+5/6(-2≤x≤1）的交点个数

（2）设 F（x）=f（x）-g（x）,
∵f(x)=
1
3
x3-ax2-x+1(a∈R),
g(x)=
1
2
x2-(2a+1)x+
5
6
,（-2≤x≤0）,
∴F（x）=
1
3
x3-(a+
1
2
)x2+2ax+
1
6
,
∴F′（x）=x2-（2a+1）x+2a=（x-1）（x-2a）,
∵0＜a＜
1
2
,-2≤x≤0,
∴F′（x）=x2-（2a+1）x+2a=（x-1）（x-2a）＞0,
F（x）在[-2,0]上是增函数,
∵F（-2）=-
8
3
-4a-2-4a+
1
6
＜0,
F（0）=
1
6
＞0,
∴曲线f（x）与g(x)=
1
2
x2-(2a+1)x+
5
6 ,（-2≤x≤0）的交点个数是1个．

已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1（a∈R) 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=（2-a)x³+3ax²- 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R 已知函数f(x)=x³+ax²-x-a,x∈R,且当x=1时,f(x)取得极值. 已知函数f(x)=ax²+1 (a∈R) g(x)=x^3+bx 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R) 1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f（x）=x³＋ax²＋x＋1,a∈R讨论f（x）的单调区间