如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证：CE²

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 23:21:14

如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证：CE²=ED*EP

∵RT△ABC中,CE⊥AB
∴△ACE∽△CBE,∴CE/ED=EP/CE,∴CE²=AE*BE①
在RT△APE和RT△ABG中,
∵∠APE+∠PAE=90°,∠ABG+∠BAG=90°,
∴∠APE=∠ABG,
∵∠APE=∠DBE,∠AEP=∠DEB=90°
∴△APE∽△DBE,∴EP/EB=AE/DE,∴AE*BE=ED*EP②
把②代入①
得CE²=ED*EP

如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证：CE² 已知,如图：CE是Rt△ABC的斜边上的高,在CE的延长线上任取一点P,连结AP自B作BG⊥AP于G交CP于D,求证：C Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP， CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证：CE的平 CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证：CD^2 已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证：CE²= 初三证明题.（急）如图,CE是Rt三角形ABC斜边AB上的高,BG垂直于AP.求证：CE*CE=ED*EP 已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证：CE²= CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.换个问题可否解已知,如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D CD是直角三角形ABC的斜边AB上高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG垂直AE于G,交CE于F.求：三角形AD