（2009•淮安模拟）如图，在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分别是AB，AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 10:11:17

（2009•淮安模拟）如图，在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一点．
（1）求证：GN⊥AC；
（2）若FG=GD，求证：GA∥平面FMC．

证明：（1）如图，
连接DN，∵四边形ABCD是正方形，∴DN⊥AC
∵DF⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，
∴DF⊥AC
又DN∩DF=D，∴AC⊥平面DNF
∵GN⊂平面DNF，∴GN⊥AC
（2）取DC中点S，连接AS，GS，GA
∵G是DF的中点，∴GS∥FC，AS∥CM
又GS，AS⊄平面FMC，FM，CM⊂平面FMC
∴GS∥平面FMC，AS∥平面FMC
而AS∩GS=S，∴平面GSA∥平面FMC
∵GA⊂平面GSA，∴GA∥平面FMC．

（2009•淮安模拟）如图，在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分别是AB，AC （2014•晋江市质检）如图，在四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，且对角线AC⊥BD，在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证：四边形MENF是平行四边形如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N,P,Q分别是AD,BC,AB,DC的中点（1）猜想四边形MPNQ是什么特殊已知,如图在四边形ABCD 中,AD平行BC,点E,F分别是BA,AB延长线的点,且满足：角ADF=角F,角BCE=角E 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是BA、AB延长线上的点,且满足∠ADF=∠F,∠BCE= 1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点，若两个正如图,在四棱柱P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=PB=4,G是PD中点,E在AB上,面