已知圆M：x2+y2-4x-8y+m=0与x轴相切．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:34:48

已知圆M：x²+y²-4x-8y+m=0与x轴相切．
（1）求m的值；
（2）求圆M在y轴上截得的弦长；
（3）若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点．求四边形PAMB面积的最小值．

（1）令y=0，有x²-4x+m=0，由题意知，△=16-4m=0，∴m=4
即m的值为4．…（4分）
（2）设⊙M与y轴交于E（0，y₁），F（0，y₂），令x=0有y²-8y+4=0①，
则y₁，y₂是①式的两个根，则|y₁-y₂|=
64−16=4
3．
所以⊙M在y轴上截得的弦长为4
3．…（9分）
（3）由题意知：S_PAMB=2S_△PAM=2×
1
2MB×PB=4PB=4
PM2−16，…（10分）
∵PM的最小值等于点M到直线3x+4y+8=0的距离…（11分）
∴PMmin＝
6+16+8
5=6…（12分）
∴(SPAMB)min＝4
36−16=8
5，即四边形PAMB的面积的最小值为8
5．…（14分）

已知圆M：x2+y2-4x-8y+m=0与x轴相切．若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为______．已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4相切，则实数m的值为（　　）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为（　　）已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）圆x2+y2-2X-2Y+M=0与直线3X+4Y+3=0相切,M=多少,求解题过程· 关于圆的方程题已知圆：x2+y2=5与直线：x -2y+m=0相切,则实数m的值为多少? 已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相内切，则实数m的值为______．若直线x+y=m与圆x2+y2=m相切，则m的值为（　　）若直线x+y=m与圆x2+y2=m相切,则m的值为? 若直线x+y=m与圆x2+y2=m相切,则m的值为经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______．