已知x1,x2为R+,4^X=(1+f(x)\=(1-f(x))且f(x1)+f(x2)=1求f(X1+x2)的min
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:46:33
已知x1,x2为R+,4^X=(1+f(x)\=(1-f(x))且f(x1)+f(x2)=1求f(X1+x2)的min
^x=[1+f(x)]/[1-f(x)]
---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]
设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.
f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1-b)/(1+b)=(2-2ab)/[(1+a)(1+b)]=1
---->2-2ab=(1+a)(1+b)=1+a+b+ab
--->3ab+a+b-1=0
因为a+b>=2√(ab),所以
3ab+2√(ab)-1
---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]
设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.
f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1-b)/(1+b)=(2-2ab)/[(1+a)(1+b)]=1
---->2-2ab=(1+a)(1+b)=1+a+b+ab
--->3ab+a+b-1=0
因为a+b>=2√(ab),所以
3ab+2√(ab)-1
已知x1,x2为R+,4^X=(1+f(x)\=(1-f(x))且f(x1)+f(x2)=1求f(X1+x2)的min
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知函数f(x)=lgx(x属于R+)若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成
已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+
已知正实数x1,x2及函数f[x]满足4^x=1+f[x]/1-f[x],且f[x1]+f[x2]=1.求f[x1+x2
设函数f(x)的定义域为R*,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈R*,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
已知正实数X1、X2 及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x) ),且f(x1)+f(x2)=1,则
求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1)