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如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=AD,求证:四边形BCDE是等腰梯形(急)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:01:20
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=AD,求证:四边形BCDE是等腰梯形(急)
∵,∠B=∠C
∴AB=AC
又∵AE=AD
∴AE:AB=AD:AC
又∵∠A=∠A
∴△AED相似△ABC
∴BC平行DE
AB=AC
又∵AE=AD,AB=AC
∴BE=CD
所以BCDE是等腰梯形
再问: 我们没学相似三角形
再答: 简单的说就是∠AED=∠ADE=(180-∠A)/2=∠B=∠C ∴DE平行BC 又∵AE=AD,AB=AC ∴BE=CD 所以BCDE是等腰梯形