作业帮分解因式x^4+x^3+x^2+x+1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:15:52
分解因式x^4+x^3+x^2+x+1
这是一道我们讲课的原题,后来才发现有点问题：
1.按照老师的方法分解（待定系数：设为（x^2+ax+b)(x^2+cx+d),）解得答案为
(x^2+(1+√5)/2x+1)(x^2+(1-√5)/2x+1),不过我反复验证都有误,那么到底是这种解法有误,还是本题就无法进行因式分解?(x^2表示x的平方,√为根号)
高手帮忙,好的加分!
那么x^8+x^6+x^4+x^2+1该如何分解?答案写的是：(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+^x2+x+1),难道答案有误?
这是一道我们讲课的原题,后来才发现有点问题：
1.按照老师的方法分解（待定系数：设为（x^2+ax+b)(x^2+cx+d),）解得答案为
(x^2+(1+√5)/2x+1)(x^2+(1-√5)/2x+1),不过我反复验证都有误,那么到底是这种解法有误,还是本题就无法进行因式分解?(x^2表示x的平方,√为根号)
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那么x^8+x^6+x^4+x^2+1该如何分解?答案写的是：(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+^x2+x+1),难道答案有误?
楼主恐怕是初中生,没有学习过复数.我大概看了一下,这个分解是对的,楼主的验算过程可能出了问题.
同时补充一点,实系数的一元四次多项式,肯定能在分解成两个实系数二次式的乘积.
有误,我说了,四次式还要继续分解.这题应该先把x^2看成一个整体,然后针对x^2分解,这样你会得到两个x的四次式的乘积,然后继续分解.
同时补充一点,实系数的一元四次多项式,肯定能在分解成两个实系数二次式的乘积.
有误,我说了,四次式还要继续分解.这题应该先把x^2看成一个整体,然后针对x^2分解,这样你会得到两个x的四次式的乘积,然后继续分解.