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B.C.D依次是线段上A.E的三点,已知A,E=9,BD=3,则图中以A,B,C,D,E这5个点为端点的所有线段长度之和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 23:03:12
B.C.D依次是线段上A.E的三点,已知A,E=9,BD=3,则图中以A,B,C,D,E这5个点为端点的所有线段长度之和等于?
(1)以A为起点的线段:AB+AC+AD+AE;
(2)以B为起点的线段:BC+BD+BE;
(3)以C为起点的线段:CD+CE;
(4)以D为起点的线段:DE;
设AB=X1,BC=X2,CD=X3,DE=X4
则(1)式=4X1+3X2+2X3+X4;
(2)式=3X2+2X3+X4;
(3)式=2X3+X4;
(4)式=X4;
(1)+(2)+(3)+(4) = 4X1+6X2+6X3+4X4=4(X1+X2+X3+X4)+2(X2+X3)=4AE+2BD=42;