作业帮希望杯应用题试题及答案（60道）,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 05:54:00
希望杯应用题试题及答案（60道）,
明天就得有了,希望杯应用题及答案.
明天就得有了,希望杯应用题及答案.
近年来希望杯复赛中出现过的应用题
1、（第六届小五复赛第9题）菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的 时,装满了3筐还多16千克.摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿 千克.
Ans：160
五分之三可装6筐,五分之二应装4筐,那么一筐可装16千克,一共需要10筐.
2、（第六届小五复赛第10题）工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米.因而提前3天完成任务.这条路全长 千米.
Ans：21.6
720×3=2160,2160÷80=27,27×（720+80）=21600m=21.6km.
3、（第六届小五复赛第11题）王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了 ,结果提前一个半小时到达；返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高 ,于是提前1小时40分到达北京.北京、上海两市间的路程是 千米.
Ans：1260
去时前后速度比为9：10,所用的时间比为10：9,可知原计划用时15时；
回来时前后速度比为6：7,所用的时间比为7：6,可知原计划280km后用时 时.
km/h,84×15=1260km.
4、（第六届小五复赛第16题）有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管.开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水.后来,想打开出水管,使池内的水全部排光.如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水.若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管?
Ans：6
5×6－8×3=6,6÷（6－3）=2；24－3×2=18,18÷4.5+2=6.
5．（第五届小五复赛第5题）小芳在看一本图画书,她说：
由她所说．可知这本书共有______页.
Ans：42÷（2.4－1）＝30 ；
30＋42＝72 30＋72＝102
6、（第五届小五复赛第6题）某商场每月计划销售900台电脑,在5月1日至7日黄金周期同,商场开展促销活动.但5月的销售计划增加了30％．已知黄金周中平均每天销售了54台,则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划.
Ans：33
54×7＝378
900×（1＋30％）＝1170
（1170－378）÷24＝33
7、（第五届小五复赛第8题）在一次动物运动会的60米短跑项目结束后,小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟,而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟.小鸭在这项比赛中用时______分钟.
Ans：5×4－4×3＝8
8、（第五届小五复赛第10题）小强练习掷铅球,投了5次,去掉一个最好成绩和一个最差成绩,则平均成绩为9.73米,去掉一个最好成绩,则平均成绩为9.51米,去掉一个最差成绩,则平均成绩为9.77米.小强最好成绩与最差成绩相差______米.
Ans： 9.77×4－9.51×4=1.04
9、（第五届小五复赛第12题）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A、B两地间的距离是______千米.
Ans：（32×3＋64)÷2＝80
10、（第五届小五复赛第14题）2006年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱,政府为了解决村民饮水问题,在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注人池中.第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完.后来由于旱情严重,开动13台抽水机同时供水,请问几小 时可以把这池水抽完?
Ans： 40×（2.5－1.5）÷（5×2.5－8×1.5）＝80（立方米）
5×2.5×80－40×2.5＝900（立方米）
900÷（13×80－40）＝0.9（小时）
每小时有40立方米泉水注人池中这个条件可以不用.
11、（第五届小五复赛第15题）甲、乙、丙三人打牌.第一局,甲输给了乙和丙,使得乙、丙手中的点数都翻了一番.第二局,甲和乙赢了,从而甲、乙手中的点数翻了一番.最后一局, 甲、丙获胜,两人手中的点数翻了一番.这样,甲、乙、再三人每人都是二赢一输,并且每人手中的点数完全相等,可是甲发现自己输了100点.
请问：开始时,甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)
Ans： 甲 乙 丙
一 1.625 0.5 0.875 设最后相等的甲乙丙为1份,则开始的甲为 1.625
二 0.25 1 1.75
三 0.5 2 0.5 100÷（1.625－1）＝160点
最后 1 1 1 160＋100＝260点
12、（第五届小五复赛第16题）农科所向农民推荐丰收I号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的情况下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20％,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比I号稻谷高.已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元／千克.
(1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷的收益相同?
(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,王伯伯把稻谷全部卖给政府.卖给政府时,Ⅱ号稻谷 的收购价为2.2元／千克,I号稻谷的收购价不变,这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元.求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?
Ans： 1.6÷（1－20％）＝2 （元）
解设王伯伯去年卖I号稻谷x千克,
2.2×（1－20％）x－1.6x＝1040；
解得：x＝6500
6500＋6500×（1－20％）＝11700（千克）
13、（第四届小五复赛第6题）一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重 千克.
Ans：2.4
20－15.6=4.4,
4.4×4=17.6,
20－17.6=2.4kg.
14、（第四届小五复赛第12题）甲、乙两人同时从A地出发前往B地,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米.甲到达B地后,休息了半个小时,然后返回A地,甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇.A、B两地相距 米.
Ans：15600
甲乙两人速度比为4：3,当甲走完一个全程时,乙走完全程的四分之三,
最后的四分之一由甲乙两人一起走完,
甲走15×80=1200m,
乙走（30+15）×60=2700m,
（1200+2700）×4=15600m.
15、（第四届小五复赛第13题）磁悬浮列车的能耗很低.它的每个座位的平均能耗是汽车的70%,而汽车每个座位的平均能耗是飞机的 ,则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 倍.
Ans：3
设汽车的能耗是100,那么磁悬浮列车的能耗是70,飞机的能耗是2100.
16、（第四届小五复赛第14题）有红球和绿球若干个,如果按每组1个红球2个绿球分组,绿球恰好够用,但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组,红球恰好够用,但剩5个绿球,则红球和绿球共有 个.
Ans：125
假设第二次按3个红球6个绿球分组,仍会出现剩下5个红球的情况,
而实际上这5个红球都有绿球可以搭配,并剩下5个绿球,
相当于比假设的情况多出5×2+5=15个绿球,可见一共分了15组.
那么共有球（3+5）×15+5=125个.
17、（第四届小五复赛第19题）40名学生参加义务植树活动,任务是：挖树坑,运树苗.这40名学生可分为甲、乙、丙三类,每类学生的劳动效率如右表所示.如果他们的任务是：挖树坑30个,运树苗不限,那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务,又使树苗运得最多?
挖树坑（个/人） 运树苗（棵/人） 人数（名）
甲类 2 20 15
乙类 1.2 10 15
丙类 0.8 7 10
Ans：解法1 这三类学生挖树坑的相对效率是
甲类： ,乙类： 丙类： . (3分)
由上可知,乙类学生挖树坑的相对效率最高,其次是丙类学生,
故应先安排乙类学生挖树坑,可挖1.2×15=18(个)． (5分)
再安排丙类学生挖树坑,可挖0.8×10=8(个), (7分)
还差30-18-8=4(个)树坑,由两名甲类学生丢挖,这样就能完成挖树坑的任务,
其余13名甲类学生运树苗,可以运13×20=260(棵). (10分)
18、（第六届小六复赛第8题）甲、乙、丙三个生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的 ,乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的 ,丙生产了50个.这批玩具共有 个.
Ans：120
介绍一种算术解法,利用比例的思想：
甲 1 3 4 9 4
丙 2 8 5
乙 1 3 3
总共 3 4 12 12 12
因此玩具共12份,每份10个,答案是120个.
19、（第六届小六复赛第12题）A、B两地相距950米.甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时.甲步行,每分钟走40米；乙跑步,每分钟行150米.则甲、乙二人第 次迎面相遇时距B地最近.
Ans：二
同时从A地出发,而且只考虑迎面相遇,每次相遇两人都合走走两个全程,每次耗时950×2÷（40+150）=10分钟.
第一次相遇甲走了400米,距B地550米；
第二次相遇甲走了800米,距B地150米；
第三次相遇甲走了1200米,距B地250米.
因此第二次迎面相遇时距B最近.
20、（第六届小六复赛第13题）有一片草场,草每天的生长速度相同.若14头牛30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）.那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完?
Ans：10天
假设全是牛,14×30=420,70×16÷4=280,420－280=140,
每日新增：140÷（30－16）=10；原有420－30×10=120；
最后相当于让17头牛和20÷4=5头牛来吃草,120÷（17+5－10）=10天.
21、（第五届小六复赛第15题）根据图中的对话内容,分别求出饼干和牛奶的标价各多少元?
一盒饼干和一袋牛奶的标价总和大于10元,且当饼干打9折时,一盒饼干和一袋牛奶共需10－0.8=9.2元（元）；所以一盒饼干的标价大于 0.8÷（1－0.9=8）（元）根据图中的对话,知一盒饼干的标价是小10的整数元.因此,一盒饼干的标价只能是9元.一袋牛奶的标价是9.2－9×0.9=1.1元
22、（第五届小六复赛第16题）两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行.甲、乙同时出发10分钟,两人与十字路口的距离相等,出发后100分钟,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距离十字路口多少米?
甲100分钟比乙100分钟多走1200米,即甲比乙每分钟多走12米.又因为10分钟时,甲、乙两人与十字路口的距离相等,所以乙每分钟走（1200－12×10）÷10÷2=54米；
因此,出发后100分钟,乙与十字路口的距离是 （米）
1、（第六届小五复赛第9题）菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的 时,装满了3筐还多16千克.摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿 千克.
Ans：160
五分之三可装6筐,五分之二应装4筐,那么一筐可装16千克,一共需要10筐.
2、（第六届小五复赛第10题）工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米.因而提前3天完成任务.这条路全长 千米.
Ans：21.6
720×3=2160,2160÷80=27,27×（720+80）=21600m=21.6km.
3、（第六届小五复赛第11题）王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了 ,结果提前一个半小时到达；返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高 ,于是提前1小时40分到达北京.北京、上海两市间的路程是 千米.
Ans：1260
去时前后速度比为9：10,所用的时间比为10：9,可知原计划用时15时；
回来时前后速度比为6：7,所用的时间比为7：6,可知原计划280km后用时 时.
km/h,84×15=1260km.
4、（第六届小五复赛第16题）有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管.开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水.后来,想打开出水管,使池内的水全部排光.如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水.若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管?
Ans：6
5×6－8×3=6,6÷（6－3）=2；24－3×2=18,18÷4.5+2=6.
5．（第五届小五复赛第5题）小芳在看一本图画书,她说：
由她所说．可知这本书共有______页.
Ans：42÷（2.4－1）＝30 ；
30＋42＝72 30＋72＝102
6、（第五届小五复赛第6题）某商场每月计划销售900台电脑,在5月1日至7日黄金周期同,商场开展促销活动.但5月的销售计划增加了30％．已知黄金周中平均每天销售了54台,则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划.
Ans：33
54×7＝378
900×（1＋30％）＝1170
（1170－378）÷24＝33
7、（第五届小五复赛第8题）在一次动物运动会的60米短跑项目结束后,小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟,而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟.小鸭在这项比赛中用时______分钟.
Ans：5×4－4×3＝8
8、（第五届小五复赛第10题）小强练习掷铅球,投了5次,去掉一个最好成绩和一个最差成绩,则平均成绩为9.73米,去掉一个最好成绩,则平均成绩为9.51米,去掉一个最差成绩,则平均成绩为9.77米.小强最好成绩与最差成绩相差______米.
Ans： 9.77×4－9.51×4=1.04
9、（第五届小五复赛第12题）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A、B两地间的距离是______千米.
Ans：（32×3＋64)÷2＝80
10、（第五届小五复赛第14题）2006年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱,政府为了解决村民饮水问题,在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注人池中.第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完.后来由于旱情严重,开动13台抽水机同时供水,请问几小 时可以把这池水抽完?
Ans： 40×（2.5－1.5）÷（5×2.5－8×1.5）＝80（立方米）
5×2.5×80－40×2.5＝900（立方米）
900÷（13×80－40）＝0.9（小时）
每小时有40立方米泉水注人池中这个条件可以不用.
11、（第五届小五复赛第15题）甲、乙、丙三人打牌.第一局,甲输给了乙和丙,使得乙、丙手中的点数都翻了一番.第二局,甲和乙赢了,从而甲、乙手中的点数翻了一番.最后一局, 甲、丙获胜,两人手中的点数翻了一番.这样,甲、乙、再三人每人都是二赢一输,并且每人手中的点数完全相等,可是甲发现自己输了100点.
请问：开始时,甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)
Ans： 甲 乙 丙
一 1.625 0.5 0.875 设最后相等的甲乙丙为1份,则开始的甲为 1.625
二 0.25 1 1.75
三 0.5 2 0.5 100÷（1.625－1）＝160点
最后 1 1 1 160＋100＝260点
12、（第五届小五复赛第16题）农科所向农民推荐丰收I号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的情况下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20％,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比I号稻谷高.已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元／千克.
(1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷的收益相同?
(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,王伯伯把稻谷全部卖给政府.卖给政府时,Ⅱ号稻谷 的收购价为2.2元／千克,I号稻谷的收购价不变,这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元.求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?
Ans： 1.6÷（1－20％）＝2 （元）
解设王伯伯去年卖I号稻谷x千克,
2.2×（1－20％）x－1.6x＝1040；
解得：x＝6500
6500＋6500×（1－20％）＝11700（千克）
13、（第四届小五复赛第6题）一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重 千克.
Ans：2.4
20－15.6=4.4,
4.4×4=17.6,
20－17.6=2.4kg.
14、（第四届小五复赛第12题）甲、乙两人同时从A地出发前往B地,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米.甲到达B地后,休息了半个小时,然后返回A地,甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇.A、B两地相距 米.
Ans：15600
甲乙两人速度比为4：3,当甲走完一个全程时,乙走完全程的四分之三,
最后的四分之一由甲乙两人一起走完,
甲走15×80=1200m,
乙走（30+15）×60=2700m,
（1200+2700）×4=15600m.
15、（第四届小五复赛第13题）磁悬浮列车的能耗很低.它的每个座位的平均能耗是汽车的70%,而汽车每个座位的平均能耗是飞机的 ,则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 倍.
Ans：3
设汽车的能耗是100,那么磁悬浮列车的能耗是70,飞机的能耗是2100.
16、（第四届小五复赛第14题）有红球和绿球若干个,如果按每组1个红球2个绿球分组,绿球恰好够用,但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组,红球恰好够用,但剩5个绿球,则红球和绿球共有 个.
Ans：125
假设第二次按3个红球6个绿球分组,仍会出现剩下5个红球的情况,
而实际上这5个红球都有绿球可以搭配,并剩下5个绿球,
相当于比假设的情况多出5×2+5=15个绿球,可见一共分了15组.
那么共有球（3+5）×15+5=125个.
17、（第四届小五复赛第19题）40名学生参加义务植树活动,任务是：挖树坑,运树苗.这40名学生可分为甲、乙、丙三类,每类学生的劳动效率如右表所示.如果他们的任务是：挖树坑30个,运树苗不限,那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务,又使树苗运得最多?
挖树坑（个/人） 运树苗（棵/人） 人数（名）
甲类 2 20 15
乙类 1.2 10 15
丙类 0.8 7 10
Ans：解法1 这三类学生挖树坑的相对效率是
甲类： ,乙类： 丙类： . (3分)
由上可知,乙类学生挖树坑的相对效率最高,其次是丙类学生,
故应先安排乙类学生挖树坑,可挖1.2×15=18(个)． (5分)
再安排丙类学生挖树坑,可挖0.8×10=8(个), (7分)
还差30-18-8=4(个)树坑,由两名甲类学生丢挖,这样就能完成挖树坑的任务,
其余13名甲类学生运树苗,可以运13×20=260(棵). (10分)
18、（第六届小六复赛第8题）甲、乙、丙三个生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的 ,乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的 ,丙生产了50个.这批玩具共有 个.
Ans：120
介绍一种算术解法,利用比例的思想：
甲 1 3 4 9 4
丙 2 8 5
乙 1 3 3
总共 3 4 12 12 12
因此玩具共12份,每份10个,答案是120个.
19、（第六届小六复赛第12题）A、B两地相距950米.甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时.甲步行,每分钟走40米；乙跑步,每分钟行150米.则甲、乙二人第 次迎面相遇时距B地最近.
Ans：二
同时从A地出发,而且只考虑迎面相遇,每次相遇两人都合走走两个全程,每次耗时950×2÷（40+150）=10分钟.
第一次相遇甲走了400米,距B地550米；
第二次相遇甲走了800米,距B地150米；
第三次相遇甲走了1200米,距B地250米.
因此第二次迎面相遇时距B最近.
20、（第六届小六复赛第13题）有一片草场,草每天的生长速度相同.若14头牛30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）.那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完?
Ans：10天
假设全是牛,14×30=420,70×16÷4=280,420－280=140,
每日新增：140÷（30－16）=10；原有420－30×10=120；
最后相当于让17头牛和20÷4=5头牛来吃草,120÷（17+5－10）=10天.
21、（第五届小六复赛第15题）根据图中的对话内容,分别求出饼干和牛奶的标价各多少元?
一盒饼干和一袋牛奶的标价总和大于10元,且当饼干打9折时,一盒饼干和一袋牛奶共需10－0.8=9.2元（元）；所以一盒饼干的标价大于 0.8÷（1－0.9=8）（元）根据图中的对话,知一盒饼干的标价是小10的整数元.因此,一盒饼干的标价只能是9元.一袋牛奶的标价是9.2－9×0.9=1.1元
22、（第五届小六复赛第16题）两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行.甲、乙同时出发10分钟,两人与十字路口的距离相等,出发后100分钟,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距离十字路口多少米?
甲100分钟比乙100分钟多走1200米,即甲比乙每分钟多走12米.又因为10分钟时,甲、乙两人与十字路口的距离相等,所以乙每分钟走（1200－12×10）÷10÷2=54米；
因此,出发后100分钟,乙与十字路口的距离是 （米）