如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 11:24:27

如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.
(1)求证：四边形ABCD是矩形;
(2)若BC=6cm,AE=5cm,求S平行四边形ABCD.

(1)
证明：
在 △AEB 和 △DEC 中：
∵ EA = ED ,EB = EC ,AB = DC
∴ △AEB ≌ △DEC
∴ ∠B = ∠C
∵ AB ∥ DC
∴ ∠B + ∠C = 180°
∴ ∠B = ∠C = 90° ,即平行四边形 ABCD 是矩形.
(2)
EB = BC/2 = 3 (cm)
AE = 5 (cm)
AB² + EB² = AE²
AB = 4 (cm)
S = AB · BC = 24 (cm²)

如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED 如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED. 在平行四边形中,E是BC中点,且EA＝ED.求证四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若BC=6cm,AE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=4.BC=8,E为BC的中点,且EA=ED 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B 如图,在平行四边形ABCD中,已知：AE交BC与点E,交BD于点F,且BE²=EF×EA.求证：AB² 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD.