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线性代数证明题设A为n阶矩阵,其每一列的元素之和都为常数a,m为正整数,证明：A的m次方的每一列元素之和也是一个常数,并

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:29:13
线性代数证明题
设A为n阶矩阵,其每一列的元素之和都为常数a,m为正整数,证明：A的m次方的每一列元素之和也是一个常数,并求这个常数.
(11……11）*A=(aa……aa)=a(11……11）
则
（11……11）*A^m
=(aa……aa)*A^(m-1)
=a(11……11)*A^(m-1)
=a^2(11……11)*A^(m-2)
……
=a^m
所以11……11）*A^m=a^m
即A^m的每一列元素之和也是一个常数,
这个常数就是a^m
线性代数证明题设A为n阶矩阵,其每一列的元素之和都为常数a,m为正整数,证明：A的m次方的每一列元素之和也是一个常数,并 一道线性代数题.设n阶对称矩阵A的每一列元素之和都为常数k,证明k是A的一个特征值,且n元向量[1,1,……,1]T是A 两道线性代数题1、设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m（m为正整数）的每一行元素之和为a^m.2、设 请教一道线性代数题设A为n阶方阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A的m次方（m为正整数）的每一个元素之和为a的m次方 设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m. n阶方阵的证明题设n阶方阵A的每行元素之和都为常数a,求证：对于任意自然数m,A^m的每行元素之和都为a^m另外还有一题 设n阶可逆矩阵A中每行之和元素为常数a,证明A^(-1)的每行元素之和为a^(-1) 设A为n阶矩阵,且每一行元素之和为a,证明A^m的每一行元素之和为a^m 设n阶方阵A的每一行只有一个元素是1其余元素是0；而且每一列的元素之和是1.证明：存在自然数m>0,使得A^m=E 设A为可逆矩阵,且每行元素之和都有等于常数a≠0,证明A-1 (-1为)A右上角的 的每一行元素之和都等于a-1 线性代数矩阵题设A是n阶矩阵,x是每个元素都是1的n维列向量,证明：列向量Ax的第i个元素等于A的第i行各元素之和 老师,（1）设n阶可逆矩阵A中每行元素之和为常数a,证明:常数a≠0?