若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:51:38
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
∵f(x)的二阶导数存在
∴f(x)的一阶导数存在
∴f(x)连续
∵f(x)在〔x1、x2〕上连续,在(x1,x2)内可导,f(x1)=f(x2)
∴由罗尔定理得:至少存在一个c1属于(x1,x2),使得f‘(c1)=0
同理,f(x)在[x2,x3]上连续,在(x2,x3)内可导,f(x2)=f(x3)
∴由罗尔定理得:至少存在一个c2属于(x2,x3),使得f’(c2)=0
又∵f'(x)在〔c1,c2〕上连续,在(c1,c2)内可导,f'(c1)=f'(c2)
∴由罗尔定理得:至少存在一个ε属于(c1,c2),使得f''(ε)=0
而(c1,c2)包含于(a,b)
∴f(x)的一阶导数存在
∴f(x)连续
∵f(x)在〔x1、x2〕上连续,在(x1,x2)内可导,f(x1)=f(x2)
∴由罗尔定理得:至少存在一个c1属于(x1,x2),使得f‘(c1)=0
同理,f(x)在[x2,x3]上连续,在(x2,x3)内可导,f(x2)=f(x3)
∴由罗尔定理得:至少存在一个c2属于(x2,x3),使得f’(c2)=0
又∵f'(x)在〔c1,c2〕上连续,在(c1,c2)内可导,f'(c1)=f'(c2)
∴由罗尔定理得:至少存在一个ε属于(c1,c2),使得f''(ε)=0
而(c1,c2)包含于(a,b)
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
求高数题解题若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3)(a
帮忙证明一道高数题~若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1 <x2
设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a
函数f(x)的定义域在A,若x1=x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2
设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点
若函数f(x)在[a,b]内具有连续的正的二阶导数,证明f[(a+b)/2]
高等数学问题已知函数f(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且limf(x)/x=1,f''(x)>0,证明:f(x)>
f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)