作业帮数列题,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:51:16
数列题,
n=1时,a1=S1=3-1=2
n≥2时,Sn=3^n-1
S(n-1)=3^(n-1)-1
∴an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1),n≥2
n=1时,a1=2×3^0=2,成立
∴an=2×3^(n-1)
∴1/an²=1/4×(1/9)^(n-1)
∴1/a1²+1/a2²+..+1/an²=1/4×[1-(1/9)^n]/(1-1/9)=9/32[1-(1/9)^n]
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
n≥2时,Sn=3^n-1
S(n-1)=3^(n-1)-1
∴an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1),n≥2
n=1时,a1=2×3^0=2,成立
∴an=2×3^(n-1)
∴1/an²=1/4×(1/9)^(n-1)
∴1/a1²+1/a2²+..+1/an²=1/4×[1-(1/9)^n]/(1-1/9)=9/32[1-(1/9)^n]
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