如图,已知在△ABC中,∠BAC=∠ACB,AE是线段BC的中点,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,试探究AD
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:56:55
如图,已知在△ABC中,∠BAC=∠ACB,AE是线段BC的中点,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,试探究AD与EA的数量关系,并证明你的结论.
作CF平行于AB交AE的延长线与F,连接BF
可以证明三角形ABE全等于三角形FCE
然后知AB=CF
又因为AB平行于CF
所以ABFC为平行四边形
所以∠BAE=∠AFC=∠ADC
∠ABC=∠BCF
因为∠BAC=∠BCA
相加得∠ACD=∠ACF
又因为AC=AC
所以三角形ACF全等于三角形ACD
所以AF=AD
因为ABCF是平行四边形
所以AF=2AE
所以AD=2AE
可以证明三角形ABE全等于三角形FCE
然后知AB=CF
又因为AB平行于CF
所以ABFC为平行四边形
所以∠BAE=∠AFC=∠ADC
∠ABC=∠BCF
因为∠BAC=∠BCA
相加得∠ACD=∠ACF
又因为AC=AC
所以三角形ACF全等于三角形ACD
所以AF=AD
因为ABCF是平行四边形
所以AF=2AE
所以AD=2AE
如图,已知在△ABC中,∠BAC=∠ACB,AE是线段BC的中点,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,试探究AD
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF
已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF//BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证△ADF
已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证:
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠
如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系