如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:57:55

假设正方形边长为L,PE=X,PF=Y
用*表示乘号
则EF的平方=X*X+Y*Y
同时知道AF=L-X,所以AP的平方=Y*Y+(L-X)*(L-X)
又可知道在三角形ABP中
余玄定理
BP的平方=AP*AP+AB*AB-2AP*AB*(角BAP的余玄),其中角BAP=45度
经过计算得到BP的平方=X*X+Y*Y=EF的平方
所以BP=EF

如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗如图,在正方形abcd中,p为对角线ac上一点,pe⊥cd于e,pf⊥ad于f,那么bp与ef相等吗? 如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE⊥CD于E,PF⊥AD于F,那么BP与EF相等吗?请证明. 在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF? 已知如图,ac为正方形abcd的对角线点p为ac上任意一点过p做pe垂直于bp交cd与e角ac于f（1）当ap：pf=4 已知:如图,P为正方形ABCD的对角线AC上一点,PE垂直于BC,PF垂直于CD,垂足分别为点E、F.求证：（1）BP= 正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,求证EF=AP 如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE垂直BC于点E,PF垂直CD于点F 正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F. 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上任一点,PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.求证:(1)EF=AP (2)EF垂