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以知数列;1,4,8,10,16,1921,25,30,43相邻若干个数之和能被11整除的数组共有几组

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:16:55
以知数列;1,4,8,10,16,1921,25,30,43相邻若干个数之和能被11整除的数组共有几组
此题不需要算法.只要方法得当很快就算出来了.
首先,将所有数除以11求余数,得到数列:1,4,8,10,5,7,3,8,10
再构造个新数列,第N项是这个数列前N项和:1,1+4,1+4+8,1+4+8+10 等等.
然后取余数,得到:1 5 2 1 6 2 5 2
这里有3个1,3个2,2个5,1个6
3个1有3组,2个2有3组,1个6没有,2个5有1组.
所以7组.