关于万有引力公式推导的问题：

关于万有引力公式推导的问题：
1、是不是 太阳队行星的引力=行星对太阳的引力=太阳与行星的引力
2、如果是那么为什么是 太阳与行星的引力为F=GMm/r²而不直接用 太阳队行星的引力的公式 或 行星对太阳的引力 的公式算
3、如果不是那么他们之间的关系到底是什么?
4、为什么 太阳队行星的引力与行星的质量成正比跟半径的平方成反比、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比跟半径的平方成反比 可以概括成 太阳与行星的引力与行星的质量和太阳的质量成正比与半径成反比
5、太阳与行星的引力=F=GMm/r² 为什么太阳与行星的质量相乘而不是相加或相除
在高一的时候就没弄懂 现在还是不懂 让我明白了再加50分

1.两天体间的相互作用力是大小相等方向相反的,所以你的问题1成立(虽然话问的不太专业)
2,3:既然问题1成立,那么问题2中的几个力也是一样的,
太阳队行星的引力,行星对太阳的引力以及太阳与行星的引力为公式都是F=GMm/r²
4.5参照后面的公式推导过程(这个不要求掌握,知道公式就行)
注意星体间万有引力不是半径,也不是距离,是与距离的平方成反比,与各自的质量成正比
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.
如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
再问： 第2个问题我的意思是 为什么不用另外两个推导出来的公式 而把两个公式概括到一起成一个新的公式 第4个问题最主要的是最后一步 为什么能概括到一起（虽然不要求掌握 但能知道的话我还是想知道 不然很纠结啊~） 第5个问题 说真的 我把书看过来看过去就是看不出来为什么他是乘而不是加、减、除 帮帮忙 再想想 给我说下 实在不行那就算了 还有各位朋友也帮我一下啊 谢谢啊 O(∩_∩)O
再答： 2: 正如我之前回答你的,太阳队行星的引力,行星对太阳的引力以及太阳与行星的引力为公式都一样,都是F=GMm/r².公式中F=GMm/r²与是谁给谁的力没关系.比如太阳给地球的力:GMm/r²,地球给太阳的GmM/r²,乘法有交换率,不就变成GMm/r²了.不管根据哪个推导都是这公式,不是什么整合出来的新的公式,归根结底你的疑惑在公式的推导,看下我最后面的解释能懂吗 4.5:因为是星体确定后.他们的质量就是常数,为了便于分析引力和哪些因素有关系,通常用个字母代替.再简单分析一便: 将地球看成围绕太阳圆周运动,根据向心力公式推倒万有引力公式 F=mv^2/r=mrw^2=mr(2π/T)^2= r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 对于太阳分析F= r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为F1=（k''）（4π^2）/r^2 对于地球分析F2=mk'（4π^2）/r^2 F1=F2,而F1正比于太阳质量M,F2正比于地球质量,而Mm又是两个不相关的物理量,所以F1和F2都正比于M和m,所以写成乘积的形式,就象因子一样,一个数包含两个互质的两个因子,那么它等于一个常数乘以这两个因子