方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的两根为x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，则m的取值范围为___

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:51:48

方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的两根为x₁，x₂，且满足0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，则m的取值范围为______．

设f（x）=7x²-（m+13）x+m²-m-2，则f（x）=0的根满足0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，
需要：f（0）＞0，
则m²-m-2＞0，
解得m＞2或m＜-1；
f（1）＜0，
则7-（m+13）+m²-m-2＜0，
解得-2＜m＜4；
f（2）＞0，
则28-2（m+13）+m²-m-2＞0，
解得m＞3或m＜0．
则m的范围是：-2＜m＜-1或3＜m＜4．
故答案为：-2＜m＜-1或3＜m＜4．

方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的两根为x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，则m的取值范围为___ 若方程4x平方+（m-3）x+2-m=0的两根x1,x2满足-1＜x1＜0＜x2＜2,则实数m的取值范围是数学题目一元二次方程7X-（m+13)x+m-m-2=0两根X1,X2 满足0＜X1＜1＜X2＜2求实数m的取值范围已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.求m的取值范围, 关于x的方程x2+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值若方程X2-8X+M=0的两根为X1,X2,且3X1+2X2=18，则M=？已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1,x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x 若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围若方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的根是x1,x2,且x11,则实数M的取值范围已知关于x的方程x²-x+m-1=0的两根为x1,x2,且x1+x2=x1×x2+1,则m的值为方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1，x2，且x1＞x2，则x1-2x2的值等于______．设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根X1,X2,且X1＜1＜X2,那么a的取值范围为___