求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:49:59

设y=[(2/π)arctanx]^x
则：lny=xln[(2/π)arctanx]=x[ln(2/π)+lnarctanx]
lim[x→+∞] lny
=lim[x→+∞] x[ln(2/π)+lnarctanx]
=lim[x→+∞] [ln(2/π)+lnarctanx]/x⁻¹
洛必达法则
=lim[x→+∞] -{1/[(1+x²)arctanx]} / x⁻²
=lim[x→+∞] -x²/[(1+x²)arctanx]
=lim[x→+∞] -1/[(1/x² + 1)arctanx]
=-2/π
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大极限求解lim[(2/π)arctanx]^x (x趋向于正的无穷大） limx→1(1-x)^(cosxπ/2)求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx). 极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大用无穷小量的性质求下列极限,1,x趋向于0,limx^2cos(1/x) 2,x趋向于无穷大,lim(arctanx/x 求极限limx(π/2-arctanx)x趋向正无穷（π分之2arctanx）的x次方求极限 x趋向于正无穷求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷 (2/π*arctanx)的x次,当x趋向于无穷大时的极限