已知圆C的圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过两圆X²+Y²-4X-3=0和X²+Y&su

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:25:22

已知圆C的圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过两圆X²+Y²-4X-3=0和X²+Y²-4Y-3=0的交点,求圆C的方程.

两个圆的方程(x-2)^2+y^2=7 x^2+(y-2)^2=7
圆心分别为(2,0) (0,2) 半径都为7^0.5
两个圆关于y=x对称,交点在y=x上
可以用简便方法算出交点,将y=x代入一个方程
2x^2-4x-3=0
x=1±(1/2)×10^0.5
交点为(1+(1/2)×10^0.5,1+(1/2)×10^0.5) (1-(1/2)×10^0.5,1-(1/2)×10^0.5)
(1+(1/2)×10^0.5+1-(1/2)×10^0.5)/2=1
两交点的中点为(1,1)
直线x-y-4=0斜率为1
过点(1,1)垂直于直线x-y-4=0的斜率为-1
方程为y-1=-(x-1) x+y-2=0
与x-y-4=0的交点为(3,-1)即圆C的圆心点
圆C的半径的平方=(3-1-(1/2)×10^0.5)^2+(-1-1-(1/2)×10^0.5)^2=21
圆C的方程为(x-3)^2+(y+1)^2=21
x^2+y^2-6x+2y-11=0

已知圆C的圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过两圆X²+Y²-4X-3=0和X²+Y&su 求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,并且圆心在求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x²+y²+10y-24=0,x²+y²+2x 求圆心在直线x+y=0上,且过圆x²+y²-2x+10y-24=0和x²+y²+ 求过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,且圆心在直线已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在直线的方程为圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在的直线方程已知圆c的圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两圆c1:x^2+y^2-4x-3=0 已知x²+y²+4x-8y+20=0,则x为多少,y为多少；（x²+y²）&su 已知圆c的圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两圆x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点,求圆两圆x²+y²=16与（x-4）²+（y+3)²=R²（R＞0）在交点