已知函数f（x）=（x-a)/(x^2+bx+1) 是奇函数．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:13:37

已知函数f（x）=（x-a)/(x^2+bx+1) 是奇函数．
（1）写出f（x）的单调区间
（2）求f（x）的值域．

f(x)=-f(-x),（x-a)/(x^2+bx+1) =-(-x-a)/(x^2-bx+1)
化简得(a+b)x^2+a=0对任意的x成立,所以a=b=0
f(x)=x/(x^2+1).
1当x≠0时,f（x）=1/(x+1/x),因为(x+1/x)在(-1,0),(0,1)是减函数,在(-∞,-1),(1,+∞)是增函数,所以f(x)在(-1,0),(0,1)是增函数,在(-∞,-1),(1,+∞)是减函数.（此处也可以用导数方法判断）
2.x0时,f(x)在x=1处有最大值1/2,所以函数的值域是[-1/2,1/2].

已知函数f（x）=（x-a)/(x^2+bx+1) 是奇函数． 1.已知函数f(x)=x-a/x^2+bx+1是奇函数. 求已知函数f(x)=(x+a)/x^2+bx+1是定义在[-1,c]上的奇函数`则f（1/2）*c 设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b 已知函数f(x)=ax^2+x^2+bx (a.b属于R） g(x)=f(x)+f“(x)是奇函数（1）求f(x)的表设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-11 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数（a,b,c是整数）,又f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=(bx+1)/(ax²+1)(a,b,c∈R)是奇函数,若f(x)的最小值是-1/2,且f( 设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数求b、c的值