作业帮 > 数学 > 作业

请教一个线性代数矩阵的证明题

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:36:57
请教一个线性代数矩阵的证明题
m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.
这个推论怎么证明,书上没有.
对A做一次行初等变换得到的矩阵=MA（M是一个m阶初等矩阵）P就是一系列这样的初等矩阵的乘积,可逆.
对A做一次列初等变换得到的矩阵=AN（N是一个n阶初等矩阵）Q就是一系列这样的初等矩阵的乘积,可逆.
m*n矩阵A与B等价：A可通过一系列初等变换化为B：存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.
请教一个线性代数矩阵的证明题 线性代数,证明一个矩阵是正交矩阵,要怎么证明,如下题的第三问 线性代数,矩阵,证明题, 线性代数 矩阵证明题~ 请教高手线性代数证明题：矩阵A和单位矩阵E合同,求证A的特征值都大于0 关于线性代数中矩阵的证明题! 线性代数,对称矩阵的证明题 线性代数矩阵的可逆证明题求助 关于线性代数正定矩阵的证明题: 请教一个线性代数证明题：令A为一非奇异的n＊n矩阵,其中n大于1.证明A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n减1 线性代数的一个证明题请证明:任意方阵可以写成对称矩阵与反称矩阵的和 线性代数:证明可逆的矩阵?