作业帮高中数学三角(√2+sinα) / (√2+cosα) 的值域（α∈R）?过程和结果.感激.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 18:19:19
高中数学三角
(√2+sinα) / (√2+cosα) 的值域（α∈R）?过程和结果.感激.
(√2+sinα) / (√2+cosα) 的值域（α∈R）?过程和结果.感激.
(√2+sinα) / (√2+cosα)
=[sinα-(-√2)]/[cosα-(-√2)]
表示的几何意义为：
平面直角坐标系中点（cosα,sinα）和点（-√2,-√2）连线的斜率,
而由于α∈R,为任意实数
故动点（cosα,sinα）的组成集合为单位圆 x²+y²=1,
故连线段所在直线与圆与两侧相切时,
斜率分别取得最大,最小值,
分别为tan75°和tan15°,
即2+√3 和 2-√3,
故原函数值域为[2-√3,2+√3]
=[sinα-(-√2)]/[cosα-(-√2)]
表示的几何意义为：
平面直角坐标系中点（cosα,sinα）和点（-√2,-√2）连线的斜率,
而由于α∈R,为任意实数
故动点（cosα,sinα）的组成集合为单位圆 x²+y²=1,
故连线段所在直线与圆与两侧相切时,
斜率分别取得最大,最小值,
分别为tan75°和tan15°,
即2+√3 和 2-√3,
故原函数值域为[2-√3,2+√3]
高中数学三角(√2+sinα) / (√2+cosα) 的值域（α∈R）?过程和结果.感激.
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求函数y=sinα+cosα的值域
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y=根号【sin(cosα)】的定义域 值域