作业帮已知α∈R,sinα+2cos=√10/2,则tan2α=?（看补充.）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 02:58:18
已知α∈R,sinα+2cos=√10/2,则tan2α=?（看补充.）
答案解析里给了一个：两式平方后化简得,3tan²α-8tanα-3=0,问下这个式子怎么来的啊
答案解析里给了一个：两式平方后化简得,3tan²α-8tanα-3=0,问下这个式子怎么来的啊
sinα+2cosα=√10/2
两边平方：
(sinα)^2 + 4sinαcosα + 4(cosα)^2 = 5/2
2(sinα)^2 + 8sinαcosα + 8(cosα)^2 = 5((sinα)^2 + (cosα)^2)
-3(sinα)^2 + 8sinαcosα + 3(cosα)^2 = 0
两边除以(cosα)^2：
-3(tanα)^2 + 8tanα + 3 = 0
这里注意利用(sinα)^2+(cosα)^2=1.另外通过除以(cosα)^2来把sin和cos一起转化成tan是三角函数题目中非常常用的解法.
两边平方：
(sinα)^2 + 4sinαcosα + 4(cosα)^2 = 5/2
2(sinα)^2 + 8sinαcosα + 8(cosα)^2 = 5((sinα)^2 + (cosα)^2)
-3(sinα)^2 + 8sinαcosα + 3(cosα)^2 = 0
两边除以(cosα)^2：
-3(tanα)^2 + 8tanα + 3 = 0
这里注意利用(sinα)^2+(cosα)^2=1.另外通过除以(cosα)^2来把sin和cos一起转化成tan是三角函数题目中非常常用的解法.
已知α∈R,sinα+2cos=√10/2,则tan2α=?（看补充.）
已知α∈R，sinα+2cosα＝102，则tan2α
已知sinα-2cosα=2分之根号10,则tan2α=
sinα－2cosα=根号10/2,则tan2α=
sinα+2cosα=根号10/2 则tan2α=?
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π)；⑵ （6sinα+cosα）/（3sinα-2cosα）
已知sinα=3/5,α∈（派/2,派）求cos（α+派/3）,sin2α,tan2α的值
设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求（cosα-sinα）/sinα+cosα的值,
已知sinα=3/5,α∈(π/2,π)求sin(α-π/4).cos(α+π/3)及tan2π的值
已知tanα=2,求sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan2α的值
已知a∈（π/2,π）,sinα=根号五/5,则tan2α=