求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:52:00

设P(x,y)是抛物线y=x²上任意一点
直线方程 2x-y-3=0
∴ P到直线的距离d=|2x-y-3|/√(2²+1²)
∴ d=|2x-x²-3|/√5
=|x²-2x+3|/√5
=|(x-1)²+2|/√5
∴ 当x=1时,d有最小值2/√5=2√5/5
此时,点的坐标是(1,1)
再问： P到直线的距离d=|2x-y-3|/√(2²+1²) 这一步是什么意思？ =|(x-1)²+2|/√5 ∴ 当x=1时，d有最小值2/√5=2√5/5 此时，点的坐标是(1,1) 为什么。。。？可以解释一下么？
再答： P到直线的距离d=|2x-y-3|/√(2²+1²) 这一步是什么意思？这个是点到直线的距离公式 d=|(x-1)²+2|/√5 =[(x-1)²+2]/√5 ∴ 当x=1时，d有最小值2/√5=2√5/5 这个是二次函数的最值，在顶点处取得

求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取的最小值时的抛物线上的点的坐标求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标在抛物线y=4x2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近,并求出距离的最小值.. 求抛物线y的平方=64x的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上点的坐标抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）已知点P是函数y=e^x图像上的动点,当P到直线y=x距离最近时点P的坐标为抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（　　）抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是?看我解法哪错了已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? 抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离