已知3sin^2*α+2sin^2*β=1,3sin2α-2sin2β=0,且α,β都是锐角,求α+2β的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:57:13
已知3sin^2*α+2sin^2*β=1,3sin2α-2sin2β=0,且α,β都是锐角,求α+2β的值
∵3sin²α+2sin²β=1,
∴3sin²α=1-2sin²β=cos2β ①
∵3sin2α-2sin2β=0
∴3/2sin2α=sin2β ②
①²+②²:
∴9sin⁴α+9/4*sin²2α=cos²2β+sin²2β=1
∴9sin⁴α+9sin²αcos²α=1
∴9sin²α(sin²α+cos²α)=1
∴sin²α=1/9
∵α是锐角 ∴sinα=1/3代入①
∴cos2β=1/3
∵β都是锐角,cos2β>0
∴2β是锐角
又sinα=cos2β=sin(90º-2β)=1/3
∴α+2β=90º
∴3sin²α=1-2sin²β=cos2β ①
∵3sin2α-2sin2β=0
∴3/2sin2α=sin2β ②
①²+②²:
∴9sin⁴α+9/4*sin²2α=cos²2β+sin²2β=1
∴9sin⁴α+9sin²αcos²α=1
∴9sin²α(sin²α+cos²α)=1
∴sin²α=1/9
∵α是锐角 ∴sinα=1/3代入①
∴cos2β=1/3
∵β都是锐角,cos2β>0
∴2β是锐角
又sinα=cos2β=sin(90º-2β)=1/3
∴α+2β=90º
已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β
已知3sin^2*α+2sin^2*β=1,3sin2α-2sin2β=0,且α,β都是锐角,求α+2β的值
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-3sin2β=0,试求α+2β的值
已知3sin2α+2sin2β=2sinα,求sin2α+sin2β的取值范围.
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值
已知α,β为锐角,3sin^2α+2sin^2β=1 3sin2α-2sin2β=0 求2α+2β的值
已知α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,试求cos(π/3+α+2β)的值.
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
【数学】已知α、β均为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0,证明α+2β=
3sinα^2+2sinβ^2=1,3sin2α-2sin2β=0,αβ均为锐角,求α+2β的值
已知sinα=3\5,且α是锐角,则sin2α\2sinα=
已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0