已知αβ均为锐角,sinα=根号5/5,tanβ=3,.求(1) cos(α-β) (2)α-β
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 09:03:27
已知αβ均为锐角,sinα=根号5/5,tanβ=3,.求(1) cos(α-β) (2)α-β
为什么你们的答案都不一样 = =
为什么你们的答案都不一样 = =
sina=√5/5,cosa=2√5/5,tanb=3,sinb=3/√10,cosb=1/√10
cos(a-b) = cosacosb + sinasinb
= (2√5/5)(1/√10) + (√5/5)(3/√10)
= 3/(5√2)+√2/5
= 3/(5√2)+2/(5√2)
= 1/√2
= √2/2
sin(a-b)
= sinacosb - cosasinb
= (√5/5)(1/√10) - (2√5/5)(3/10)
= 1/(5√2) - 3/(5√5)
= (5√2-6√5)/50
再问: 请问sinb cosb就是用 sinb/cosb=tanb和sin^2b+cos^2b=1联立算的吗? 没有简便方法吗?
再答: 用基本定义算的 sina = 对边/斜边 cosa = 邻边/斜边 邻边=√(斜边^2-对边^2) 即邻边^2+对边^2=斜边^2 都是锐角,不用讨论区间了,一定在第一象限,都是正数。 楼下算错了吧 √10/10 * 2√5/5 = 2√50/50 = √50/25,分母是25,不是100 = =
再问: 我算用另一种方法算了 你的是对的 不过第二问你可能看错了 第二问答案应该是45° 谢谢了
cos(a-b) = cosacosb + sinasinb
= (2√5/5)(1/√10) + (√5/5)(3/√10)
= 3/(5√2)+√2/5
= 3/(5√2)+2/(5√2)
= 1/√2
= √2/2
sin(a-b)
= sinacosb - cosasinb
= (√5/5)(1/√10) - (2√5/5)(3/10)
= 1/(5√2) - 3/(5√5)
= (5√2-6√5)/50
再问: 请问sinb cosb就是用 sinb/cosb=tanb和sin^2b+cos^2b=1联立算的吗? 没有简便方法吗?
再答: 用基本定义算的 sina = 对边/斜边 cosa = 邻边/斜边 邻边=√(斜边^2-对边^2) 即邻边^2+对边^2=斜边^2 都是锐角,不用讨论区间了,一定在第一象限,都是正数。 楼下算错了吧 √10/10 * 2√5/5 = 2√50/50 = √50/25,分母是25,不是100 = =
再问: 我算用另一种方法算了 你的是对的 不过第二问你可能看错了 第二问答案应该是45° 谢谢了
已知αβ均为锐角,sinα=根号5/5,tanβ=3,.求(1) cos(α-β) (2)α-β
已知cosα=5/3,cosβ=五分之二根号五,αβ为锐角,求sin(α-β),tan(α+2β)
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ
已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos(α+β),tan(α+β)/
已知sinα-sinβ=-1/2,α,β都是锐角,tan(α-β)=-根号7/3 求cosα-+cosβ=θ,
已知α β为锐角,tanα=4√3,cos( α + β )=-11/14,求sin β和sin( α +2β )的值
已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
已知α,β为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=-1/3求sin(α-β),求cosβ
已知tanα=4根号3,cos(α+β)=-11/14,α,β均为锐角,求cosβ的值
已知α为锐角 tanα=2 求3sinα+cosα/4cosα+5sinα(过程)
已知α为锐角 tanα=2 求3sinα+cosα/4cosα-5sinα