用换元法解方程 1、x²-x-12/x²-x=4 2、（3x²/x+1）-（x+1/x&#

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:17:39

用换元法解方程 1、x²-x-12/x²-x=4 2、（3x²/x+1）-（x+1/x²=2）

设t=x²-x 则原方程可化为：
t-12/t=4
t²-12=4t
t²-4t-12=0
(t-6)(t+2)=0
t=6 或 t=-2
当t=6时有：x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3 或 x=-2
当t=-2时有：x²-x+2=0
此时方程无解.
2、设：t=x²/(x+1) 则原方程可化为：
3t-1/t=2
3t²-2t-1=0
(3t+1)(t-1)=0
t=-1/3 或 t=1
当t=1时有：x²/(x+1)=1
x²-x-1=0
x=(1±√5)/2
当t=-1/3时有：x²/(x+1)=-1/3
3x²+x+1=0
此时方程无解!.
(x-1.2)(x+0
再问：第一题的当t=-2时的前一步，x的值分别是3、-2，和第二题的x=（1±√5）/2，不都是算出来了的解么？那这些解是不是原方程的解？
再答： 1设t=x²-x 则原方程可化为： t-12/t=4 t²-12=4t t²-4t-12=0 (t-6)(t+2)=0 t=6 或 t=-2 当t=6时有：x²-x-6=0 (x-3)(x+2)=0 x=3 或 x=-2 当t=-2时有：x²-x+2=0 此时方程无解. 综上可得：方程的解为：x=3 或x=-2 2、设：t=x²/(x+1) 则原方程可化为： 3t-1/t=2 3t²-2t-1=0 (3t+1)(t-1)=0 t=-1/3 或 t=1 当t=1时有：x²/(x+1)=1 x²-x-1=0 x=(1±√5)/2 当t=-1/3时有：x²/(x+1)=-1/3 3x²+x+1=0 此时方程无解!. 综上可得：方程的解为：x=(1±√5)/2 这样你就明白了!

用换元法解方程 1、x²-x-12/x²-x=4 2、（3x²/x+1）-（x+1/x&# 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程：x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4 解方程：1.x/x+1-1=3/（x+1)(x-2) 2.3/x+2+1/x=4/x²+2x 3.2/3+x/ 解方程 (3x+1)(3x-1)=(x+2)(9x-4) 2（x-3)(x-2)-(x+3)²=(x-1)(x 解方程：（x+1）(x²+x+1)-(x-1)(x²-x+1)=(4x+3)(x-2) 解方程（x²+3x+2)(x²-2x-1)(x²-7x+12)+24=0 解方程:4x²+2x+3/2x+1 = 2x²-2x+1/x-1 解方程(x²-3x)/(x²-1)+(2x-1)/(x-1)=0 解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x²+3) （x+1)(2x-3)-（x-1)(x+2)=x²+7,解方程, 解方程：2(x-3)(x+1)=x²+(x-1)(x+2)