如图rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AC=4,E,F是AC,BC上的点,且FB=根号3,AE^2+BF^

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:23:36

如图rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AC=4,E,F是AC,BC上的点,且FB=根号3,AE^2+BF^2=EF^2,求DE
E是AC延长线上的一点,

因FB=根号3
所以：EF^2=AE^2+3
三角形CEF中,角ECF=90
所以：EF^2=CE^2+CF^2
所以：AE^2+3=CE^2+CF^2
三角形ABC中,AC=4,角B=30度,易知角A=60度,AB=8,BC=4根号3
所以CF=BC-BF=3跟号3
所以：AE^2+3=CE^2+27
AE^2-CE^2=24
（AE+CE)(AE-CE)=24
(AC+2CE)AC=24
(4+2CE)4=24
CE=1
AE=AC+CE=4+1=5
因D是AB中点,AD=1/2AB=4
三角形EAC中,根据余弦定理有：
DE^2=AE^2+AD^2-2AE*ADcosA
=25+16-2*5*4cos60
=根号21

如图rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AC=4,E,F是AC,BC上的点,且FB=根号3,AE^2+BF^ 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC中点,点E、F分别在AC、AB上,且AE=BF. Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证：EF=│AE-FB│ 如图RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E,E'是BC上两点,且EC=E'B,连接AE,过C作CD⊥AE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE：EB=4：1,EF⊥AC于F,连接FB,求BC 如图,三角形ABC中角C=90度,AC=BC,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于点E,且AE=二分之一BD. 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交 help me.如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,BF交AD于点E,交AC于点F,且AE=AF 如图,在Rt三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC=八倍根号六,点E为AC中点,F在BC上,且 Rt三角形ACB中,角ACB=90度,AC=BC,点E、E’是BC上两点,且EC=E’B,连结AE,过C作CD垂直于AE 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角