抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则L+k=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:01:40

抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）²+4关于原点对称，则L+k=______．

整理抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L，得：y=-x²+（3+k+L）x-2L-Lk；
整理抛物线y=（x-3）²+4得y=x²-6x+13．
∵两抛物线关于原点对称，
∴y=（x-3）²+4关于原点对称的函数的解析式是Ly=-（x+3）²-4，即y=-x²-6x-13．
∴3+k+L=-6
那么k+L=-9．
故答案是：-9．

抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则L+k=______．若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦高中抛物线问题已知抛物线C:y^2=4x,O为原点,直线L:kx-y-1=0与抛物线C交于两点A、B（1）K=2,求向量已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围. 已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值 . 已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称实数k的取值范围