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把直线x-y+1=o沿向量A=(1.0)方向评议,使之也圆(x-2)平方+(y-1)平方=1相切,则平移的距离是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:00:44
把直线x-y+1=o沿向量A=(1.0)方向评议,使之也圆(x-2)平方+(y-1)平方=1相切,则平移的距离是多少?
过圆心(2,1)做直线y=x+1的垂线
垂线斜率为-1
设垂线为y-1=-(x-2)
y=-x+3
解方程组可得垂足为(1,2)
垂线段长=√2
切线与原直线间距离=√2-1
平移距离=(√2-1)*√2=2-√2