[数学题]关于函数定义域和值域

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:56:59

[数学题]关于函数定义域和值域
1.写出以下函数定义域和值域
（1）y=√x-2
（2）y=2-x
（3）y=（1/x）+1
（4）y=x^2+4x+1
（5）y=√x^2-2x-3
（6）y=3^x+1
2.已知f（x）=x^2-1,则f（-x）=?
3.若f（x-1）=x^2-1,则f（-x）=3的解集是?
万分感激!

1.（1）y=√x-2 定义域和值域 :x-2》0 所以x》2 Y》0
（2）y=2-x 定义域和值域：都是R
（3）y=（1/x）+1 定义域和值域：X不等于0 Y不等于1
（4）y=x^2+4x+1 定义域和值域：R x^2+4x+1=（X+2）~2-3 所以Y》-3
（5）y=√x^2-2x-3 定义域和值域：x^2-2x-3》0得X》3或X《-1 Y》0
（6）y=3^x+1 定义域和值域：R Y>1
2.f（-x）=(-x)^2-1=x^2-1
3.f（x-1）=x^2-1令x-1=t 则x=t+1 所以原式f（t）=(t+1)^2-1
因此f（-x）=（-x+1)^2-1=3 所以-x+1=2或-2 得x=-1或3

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