△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A—C=90°,a+c=根号2,求C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:59:08

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A—C=90°,a+c=根号2,求C
解析：sinA+sinC=√2 sinB
sin(90+C)+sinC=√2 sin(180-C-90-C)
sinC+cosC=√2 cos2C
sin(C+45)=sin(90-2C)
C=15
请问其中的B 有什么用处,sin(90+C)+sinC=√2 sin(180-C-90-C)和sin(C+45)=sin(90-2C)这步又是怎么得到的
下面的答案都是牛头不对马嘴

题目打漏了,a+c=根号2应该是a+c=√2b
第一步的B是由原题转化过来,然后再转变成C的方程求解
第一步是由正弦定理a=bsin A÷sin B c=bsin C÷sin B代入原式得到的
第二步是由A-C=90得A=90+C,B=180-C-A=180-C-90-C
第四步是由第三步sinC+cosC=√2 cos2C →√2/2sinC+√2/2cosC=cos2C
→cos 45sinC+sin 45cosC=cos2C=sin（90-2C）
→sin(C+45)=sin(90-2C)
哪里不懂问啊,已经讲得很详细了

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A—C=90°,a+c=根号2,求C △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A-C=90°，a+c=2 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c △ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知A-C=90度,a+c=根号2乘以b,求C 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A △ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值. 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 在△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ∈（1,根号3）求A的取值范围已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别是a.b.c且A-C=90度,a+c=根号2 b,求角C是多少?《注：b不在根