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设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:39:43
设椭圆C:
x
(1)由题意,不妨设P(-c,-
b2
a),Q(c,
b2
a),则直线PQ的斜率为

b2
a
c=
3
2

a2−c2
ac=
3
2,∴2e2+3e-2=0,
∵0<e<1,∴e=
1
2;
(2)∵e=
1
2,∴∠AF1B=60•,a=2c
∵|AF1|=a,∴|BF1|=2a,即圆M的直径为2a,B(3c,0),圆心坐标为(c,0)

.
ME•
.
MF=-
1
2 a2

.
ME2cos∠EMF=-
1
2 a2
∴cos∠EMF=-
1
2
∴∠EMF=120°
∴M到直线3x+4y+
1
4a2=0的距离为
1
2a

|3c+
1
4a2|
5=
1
2a
∵a=2c,∴c=2,a=4
∴b2=a2-c2=12
∴椭圆方程为
x2
16+
y2
12=1.
设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若 已知F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上的点A(1,32)到F1、F2两点 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asi 已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,P是椭圆C1上任意一点,设该 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点,△F1PF 已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,xy≠0)上的动点,F1(-c,0)、F2(c,0)为椭圆的左、右焦点 已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两 如图,已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2 (2011•金华模拟)设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1F2,上顶点为A,过点A与AF (2014•合肥二模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),设左顶点为A,上顶点为B,