已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:22:34

已知点P是椭圆

如图，延长PF₂，F₁M，交与N点，∵PM是∠F₁PF₂平分线，且F₁M⊥MP，
∴|PN|=|PF₁|，M为F₁F₂中点，
连接OM，∵O为F₁F₂中点，M为F₁N中点
∴|OM|=
1
2|F₂N|=
1
2||PN|-|PF₂||=
1
2||PF₁|-|PF₂||
∵在椭圆
x2
a2+
y2
b2=1(a＞b＞0，xy≠0)中，设P点坐标为（x₀，y₀）
则|PF₁|=a+ex₀，|PF₂|=a-ex₀，
∴||PF₁|-|PF₂||=|a+ex₀-a+ex₀|=|2ex₀|=2e|x₀|
∵P点在椭圆
x2
a2+
y2
b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上，
∴|x₀|∈（0，a]，
又∵当|x₀|=a时，F₁M⊥MP不成立，∴|x₀|∈（0，a）
∴|OM|∈（0，c）．
故选A．

已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P 已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.若双曲线上存在点P使s 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆