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对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.32]=0,[5.68]=5.若n为正整数,a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:01:53
对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.32]=0,[5.68]=5.若n为正整数,a
由题意,∵n为正整数,an=[
n
4],
∴a(4k+1)=[
4k+1
4]=k,a(4k+2)=[
4k+2
4]=k,a(4k+3)=[
4k+3
4]=k,a4k=[
4k
4]=k,
∴S8=a1+a2+…+a8=0+1+2+3=6,S4n=a1+a2+…+a4n=4(0+1+2+3+…+n-1)+n=4×
n(n−1)
2+n=2n2-n
故答案为:6;2n2-n.