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用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}表示a的小数部分,则求方程[x³]+[x²]+[x]={x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:34:53
用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}表示a的小数部分,则求方程[x³]+[x²]+[x]={x}-1的解
用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}表示a的小数部分,则求方程[x³]+[x²]+[x]={x}-1的解
因为a=[a]+{a}
所以原式可化为:x^3-{x^3}+x^2-{x^2}+x-{x}={x}-1
即:x^3+x^2+x+1={x^3}+{x^2}+2{x}
因为 小数部分∈(0,1)
所以 x^3+x^2+x+1={x^3}+{x^2}+2{x}0.所以f(x)是R上的增函数
因为f(1)=4
所以f(x)