已知数列{an}的前项和为sn，且满足sn=sn-12sn-1+1(n≥2)，a1=2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:42:22

已知数列{a_n}的前项和为s_n，且满足s

（1）由 sn=
sn-1
2sn-1+1(n≥2)，a1=2，两边取倒数得
1
Sn=
1
Sn-1+2，即
1
Sn-
1
Sn-1=2．
∴{
1
sn}是首项为
1
S1=
1
a1=
1
2，2为公差的等差数列；
（2）由（1）可得：
1
Sn=
1
2+(n-1)×2=
4n-3
2，∴Sn=
2
4n-3．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=
2
4n-3-
2
4(n-1)-3=
-8
(4n-3)(4n-7)．
∴an=

2，n=1

-8
(4n-3)(4n-7)，n≥2．

已知数列{an}的前项和为sn，且满足sn=sn-12sn-1+1(n≥2)，a1=2．已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1（n>=2),则a10等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前项和为sn，且sn+1=4an+2（n∈N+），a1=1，．已知数列{an}的首相a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1（下标）、Sn、Sn-1（下标）（n≥2）满足（Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2. 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an 已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S（n-1).证明数列｛1/Sn｝为等差数列,求S